Question

Знайдіть абсолютну величину вектора -3а+4в якщо а(-5;0) в(1;2)​

Answer 1

Відповідь:

$5\sqrt{17}$

Пояснення:

$c=-3a+4b=-3(-5; 0)+4(1; 2) = (15; 0) + (4;8)=(19; 8)\\\\|c| = \sqrt{19^{2} +8^{2} } =\sqrt{361+64} =\sqrt{425}=\sqrt{25*17} =5\sqrt{17}$

Answer 2

Абсолютна величина вектора визначається за формулою:

|a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)

де a1, a2, ..., an - координати вектора.

У вашому випадку вектор a має координати (-3, 4), тому абсолютна величина цього вектора буде:

|a| = sqrt((-3)^2 + 4^2) |a| = sqrt(9 + 16) |a| = sqrt(25) |a| = 5

Отже, абсолютна величина вектора -3а + 4в дорівнює 5.