Question

В треугольнике ABC известно, что ∠C=90°. Найдите сторону AB, если AC=3,2, sinB=0,16. а 5,12 б 2 в 0,512 г 20 Вопрос №2 ? 1 балл Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26 см, а косинус одного из острых углов – 5/13. Найдите больший катет треугольника. а 10 см б 24 см в 12 см г 5 см Вопрос №3 ? Решите прямоугольный треугольник по известным элементам: a=4, b=14. а c≈14,6 α≈13° β≈77° б c≈14,6 α≈10° β≈80° в c≈14,6 α≈74° β≈16° г c≈14,6 α≈16° β≈74° Вопрос №4 ? Под каким углом падает на землю солнечный луч, если длина тени от вертикального бруса в √3 раз меньше длины самого бруса. а 45° б 70° в 60° г 15° Вопрос №5 ? Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а высота, проведенная к основанию, - 3√3. Найдите стороны треугольника. а 18, 6√3, 6√3 б 6√3, 6√6, 6√6 в 18, 18, 6√3 г 6, 3√3, 3√3 Вопрос №7 ? 2 балла Основания трапеции равны 7 см и 15 см, а углы при большем основании - 30° и 60°. Найдите высоту трапеции. а 3√2 б 3√5 в 12√7 г 2√3

Answer 1

Ответ:

1)20

2)24

3)c=14.6

  a=16

   b=74

4)60

5)18,6№3,6№3,

6)6(№3+1)

7)2№3

Объяснение:

я вже пройшов дз

оціни в 5 зірок будьласка

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем с каждой задачи по очереди.

Задача №1:

В треугольнике ABC с углом C, равным 90 градусов, и известной стороной AC равной 3.2, а также синусом угла B равным 0.16, нужно найти сторону AB.

Сначала найдем угол B, используя обратный синус (арксинус) для sinB:

sinB = 0.16 B = arcsin(0.16) ≈ 9.23 градуса

Теперь, когда у нас есть угол B, мы можем использовать тригонометрическое соотношение синуса для нахождения стороны AB:

sinB = AB / AC

AB = sinB * AC AB = 0.16 * 3.2 AB = 0.512

Ответ: Длина стороны AB равна 0.512.

Задача №2:

Для прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см и косинусом одного из острых углов равным 5/13, найдем больший катет.

Пусть угол между гипотенузой и большим катетом равен α.

cos(α) = 5/13

Теперь найдем α, используя обратный косинус (арккосинус):

α = arccos(5/13) ≈ 73.74 градуса

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения большего катета (пусть его длина равна b):

cos(α) = b / гипотенуза 5/13 = b / 26

Теперь найдем b:

b = (5/13) * 26 b ≈ 10

Ответ: Больший катет треугольника равен примерно 10 см.

Задача №3:

Для прямоугольного треугольника с известными сторонами a и b, найдем гипотенузу c, а также углы α и β.

a = 4 b = 14

Сначала найдем гипотенузу c с использованием теоремы Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) c = √(4^2 + 14^2) c = √(16 + 196) c = √212 c ≈ 14.6

Теперь найдем угол α, используя тригонометричкеское соотношение:

sin(α) = a / c sin(α) = 4 / 14.6 α ≈ arcsin(4 / 14.6) ≈ 16.87 градусов

Теперь найдем угол β, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:

β = 90 - α β ≈ 90 - 16.87 ≈ 73.13 градусов

Ответ: a = 4 b = 14 c ≈ 14.6 α ≈ 16.87 градусов β ≈ 73.13 градусов

Задача №4:

Пусть длина вертикального бруса равна h, а его тень равна √3 раза меньше, то есть t = h/√3. Тогда угол падения солнечного луча равен α.

Так как тень от вертикального бруса создает прямоугольный треугольник с самим брусом и солнечным лучом, мы можем использовать тангенс угла α:

tan(α) = h / t tan(α) = h / (h/√3) tan(α) = √3

Теперь найдем угол α, используя обратный тангенс (арктангенс):

α = arctan(√3) ≈ 60 градусов

Ответ: Угол падения солнечного луча составляет примерно 60 градусов.

Задача №5:

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов, а высота, проведенная к основанию, равна 3√3. Найдем стороны треугольника.

Пусть a и b - равные стороны треугольника, а h - высота.

Сначала найдем высоту h, которая является медианой и перпендикулярна к основанию. Высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Так как угол при вершине треугольника равен 120 градусов, то угол в одном из этих треугольников равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения сторон a и b. Пусть a - это сторона, а h - это высота, а угол между a и h равен 60 градусов.

sin(60°) = h / a √3/2 = 3√3 / a

Теперь найдем a:

a = (3√3) / (√3/2) a = 6√3

Так как треугольник равн