Question

В треугольнике MNK угол MNK=75°, угол MKN=45°, NK=4корень3 см.Найти МN-?​

Answer 1

Ответ:

угол NMK=180-75-45=60°

опустим перпендикуляр NH на MK.

Тогда треугольник NHK прямоугольная (угол NHK=90°)

sinMKN= NH/NK

NH=sin45 *NK=корень 2/2*4корень3=2корень6

Треугольник NHM

sinNMK = NH/MN

MN=NH/sin60= 2корень6/(корень3/2)= 4 корень2

ответ 4 под корнем 2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Дано:

Угол MNK = 75°, Угол MKN = 45°, NK = 4√3 см.

Решение:

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны MN. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

sin(MNK) / MN = sin(MKN) / NK

Подставляя известные значения, получаем:

sin(75°) / MN = sin(45°) / (4√3)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение MN.

Решение уравнения:

Умножим обе стороны уравнения на MN и переставим члены:

sin(75°) = (sin(45°) / (4√3)) * MN

Теперь найдем значение sin(75°) и sin(45°) с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций:

sin(75°) ≈ 0.9659 sin(45°) ≈ 0.7071

Подставим эти значения в уравнение:

0.9659 = (0.7071 / (4√3)) * MN

Теперь умножим обе стороны уравнения на (4√3):

0.9659 * (4√3) = 0.7071 * MN

Упростим это выражение:

3.8628 = 0.7071 * MN

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.7071, чтобы найти значение MN:

MN ≈ 3.8628 / 0.7071 ≈ 5.46 см

Таким образом, длина стороны MN примерно равна 5.46 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.