Question

основания равнобедренной трапеции 13 и 17 см.найти площадь трапеции,если ее диагонали взаимно перпендикулярны...

Answer 1

Свойство равнобедренной трапеции: если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. h = (17+13)/2 = 15 см

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S = (17+13)*h/2 = 15*15 = 225  квадратных см

Answer 2

Основания равнобедренной трапеции составляют 13 см и 17 см. Поскольку трапеция равнобедренная, то ее диагонали будут равны и взаимно перпендикулярны. Площадь равнобедренной трапеции можно найти, используя формулу: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали трапеции образуют два прямоугольных треугольника. Пусть d1 и d2 - диагонали трапеции. Тогда высоту h можно найти по формуле: h = √(d1^2 - ((a - b)^2 / 4)), где a и b - основания трапеции.

Подставив известные значения, получаем: h = √(17^2 - ((17 - 13)^2 / 4)) = √(289 - 16) = √273.

Теперь можем найти площадь трапеции: S = ((13 + 17) / 2) * √273 = (30 / 2) * √273 = 15 * √273.

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 15 * √273 квадратных сантиметров.