Question

Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник. Определите длину окружности в основании конуса, если длина образующей равна 12 см.

Answer 1

Ответ:

12π см

Объяснение:

Осевое сечение конуса - ΔАВС - равносторонний треугольник, со стороной 12 см.

Тогда АВ = 12 см - диаметр основания, а радиус

R = 0,5·AB = 0,5 · 12 = 6 см

Длина окружности:

C = 2πR

C = 2π · 6 = 12π см

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется применить формулу для длины окружности. Формула для длины окружности выглядит следующим образом:

L = 2πr,

где L - длина окружности, π - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус окружности.

В данном случае, чтобы найти длину окружности в основании конуса, нам нужно найти радиус окружности. Для этого нам потребуется знать длину образующей конуса.

Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности в его основании. В данной задаче длина образующей равна 12 см.

Также известно, что осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник. В равностороннем треугольнике все стороны равны.

Поскольку осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник, то сторона равностороннего треугольника равна длине образующей конуса.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 12 см.

В равностороннем треугольнике радиус окружности, вписанной в него, является одной из медиан, которая делит сторону равностороннего треугольника на половину.

Таким образом, радиус окружности в основании конуса равен половине длины образующей, то есть 12/2 = 6 см.

Подставим полученное значение радиуса в формулу для длины окружности:

L = 2πr = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 см.

Таким образом, длина окружности в основании конуса равна 37.68 см.