Question

В циліндр, радіус основи якого дорівнює 2√2см, а висота 5 см, вписано правильну чотирикутну призму. Знайти площу повної поверхні цієї призми. ХЕЛП!!! МОДУЛЬНАЯ КР.ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЮ. СЧАСТЬЯ ВАМ!!

Answer 1

Объяснение:

я не украинец, но вроде понел

в целиндр вписан правильная прямоугольная призма, если она правильная, то остование у нее квадрат, ее диоганаль будет равна диаметру основания цилиндра. введу обозначения

Н - высота призмы и цилиндра

r - радиус основания цилиндра

d - диаметр

AB - диоганаль основания призмы

x - сторона основания призмы

Так

рисуешь цилиндр, вписанную призму тд тп

d=2r=

$2 \sqrt{2 } \times 2 = 4 \sqrt{2}$

d

d=AB

x=AB:корень из двух

х=4

Площадь поверхность = 2х^2+Нх*4 = 2*4*4+5×4×4 = 112см^2

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку потрібно знайти бічну сторону чотирикутної призми, яка вписана в циліндр. Потім можна обчислити площу повної поверхні призми.

Знаходження бічної сторони чотирикутної призми

Для знаходження бічної сторони чотирикутної призми, можна скористатися властивістю правильної чотирикутної призми, що каже, що бічна сторона є ребром основи. Оскільки циліндр має радіус основи 2√2 см, то його діаметр дорівнює 2 * 2√2 см = 4√2 см.

Таким чином, діаметр основи чотирикутної призми дорівнює 4√2 см. Оскільки чотирикутна призма є правильною, то всі її сторони рівні між собою. Тому бічна сторона чотирикутної призми також дорівнює 4√2 см.

Обчислення площі повної поверхні призми

Площа повної поверхні призми складається з площі основи та площі бічної поверхні. Площа основи може бути обчислена за формулою площі кола: π * r^2, де r - радіус основи циліндра.

Знаючи, що радіус основи циліндра дорівнює 2√2 см, можемо обчислити площу основи:

Площа основи = π * (2√2)^2 = 4π * 2 = 8π см^2.

Площа бічної поверхні призми може бути обчислена за формулою: периметр основи * висота призми.

Периметр основи чотирикутної призми дорівнює 4 * бічна сторона = 4 * 4√2 = 16√2 см.

Таким чином, площа бічної поверхні призми дорівнює 16√2 * 5 = 80√2 см^2.

Отже, площа повної поверхні призми складається з площі основи та площі бічної поверхні:

Площа повної поверхні = площа основи + площа бічної поверхні = 8π + 80√2 см^2.

Відповідь: Площа повної поверхні цієї призми дорівнює 8π + 80√2 см^2.