Question

Знайти R і r для трикутника із сторонами 30 см , 30 см і 48 см​

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Для того чтобы найти радіус вписаного та описаного кола трикутника зі сторонами 30 см, 30 см і 48 см, спершу знайдемо площу трикутника та використаємо її для обчислення радіусів.

Спочатку визначимо площу трикутника за формулою Герона. Спершу знайдемо півпериметр (половина суми всіх сторін):

Півпериметр (s) = (30 см + 30 см + 48 см) / 2 = 108 см / 2 = 54 см.

Тепер можемо знайти площу трикутника (S) за формулою Герона:

S = √[s(s - a)(s - b)(s - c)],

де a, b і c - довжини сторін трикутника, а s - півпериметр.

S = √[54 см * (54 см - 30 см) * (54 см - 30 см) * (54 см - 48 см)]

S = √[54 см * 24 см * 24 см * 6 см]

S = √[46656 см^4]

S = 216 см^2.

Тепер, коли маємо площу трикутника, можемо знайти радіус вписаного кола (r) за допомогою наступної формули:

r = S / s,

де S - площа трикутника, а s - півпериметр.

r = 216 см^2 / 54 см = 4 см.

Тепер, для того щоб знайти радіус описаного кола (R), можемо використати таку формулу:

R = (a * b * c) / (4S),

де a, b і c - довжини сторін трикутника, а S - площа трикутника.

R = (30 см * 30 см * 48 см) / (4 * 216 см^2) = 43200 см^3 / 864 см^2 = 50 см.

Таким чином, радіус вписаного кола (r) дорівнює 4 см, а радіус описаного кола (R) дорівнює 50 см.