Question

Периметет правильного трикутника дорівнює 6 см знайти площу​

Answer 1

Ответ:  √3 см².

Объяснение:

Решение.

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле:

S=a²√3/4;

Периметр равен  Р=3а, откуда   a= P/3=6/3=2 см.

Тогда S = 2²√3/4 = 4√3/4= √3 см ².  

Answer 2

Для того чтобы найти площу правильного треугольника, нам нужно знать его высоту. Однако в данном случае у нас есть только периметр треугольника, который равен 6 см.

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c. Тогда периметр можно выразить следующим образом:

периметр = a + b + c = 6 см

Поскольку у нас есть дело с правильным треугольником, все его стороны равны. Таким образом:

a = b = c

Теперь мы можем переписать уравнение для периметра:

a + a + a = 6 см

3a = 6 см

a = 2 см

Так как у нас есть правильный треугольник, мы знаем, что высота, проведенная к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, каждый из этих прямоугольных треугольников имеет катеты a/2 и высоту h.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту h:

(hypotenuse)^2 = (side1)^2 + (side2)^2

h^2 = (a/2)^2 + a^2

h^2 = (1/4)*a^2 + a^2

h^2 = (5/4)*a^2

h = sqrt((5/4)*a^2)

h = a*sqrt(5)/2

Теперь, когда у нас есть высота, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Площадь = (a * h) / 2

Площадь = (2 см * (2 см * sqrt(5)/2)) / 2

Площадь = 2 см * sqrt(5) кв. см

Итак, площадь правильного треугольника с периметром 6 см равна 2 квадратным сантиметрам, умноженным на корень из 5.