Question

Прямоугольный треугольник , острые углы относятся 1:2 , меньший катет 5 см , найти гипотенузу

Answer 1

Ответ:

1:2 это всего 1+2=3 части

прямой угол =90°⇒180°-90°=90°

оставшиеся 90°= 2 острым углам = 3 частям

90°:3 части=30° меньший острый угол

30°*2 части=60° больший острый угол

⇒ меньший катет = $\frac{1}{2}$ гипотенузе⇒5×2=10 см = гипотенуза

ответ: 10 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Известно, что острые углы прямоугольного треугольника относятся как 1:2. Также известно, что меньший катет равен 5 см. Нам нужно найти гипотенузу.

Решение:

Пусть x - это длина меньшего острого угла, тогда 2x - это длина большего острого угла.

Используя соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, мы можем записать следующее уравнение:

sin(x) = 5 / гипотенуза

Также, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что:

x + 2x + 90 = 180

Решая это уравнение, мы можем найти значение x, а затем найти гипотенузу, используя соотношение sin(x) = 5 / гипотенуза.

Решение:

1. Решим уравнение для x: - x + 2x + 90 = 180 - 3x + 90 = 180 - 3x = 90 - x = 30

2. Найдем гипотенузу, используя соотношение sin(x) = 5 / гипотенуза: - sin(30) = 5 / гипотенуза - 1/2 = 5 / гипотенуза - гипотенуза = 5 / (1/2) - гипотенуза = 5 * 2 - гипотенуза = 10 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см.