Question

В треугольника АВС сторона АВ = 16 см, ВС = 20 см, АС = 15 см. Назовите наименьший угол треугольника.

Answer 1

Ответ:

между сторонами 20 и 16 см

Объяснение:

чем длиннее стороны, тем меньше угол

Answer 2

Для того чтобы найти наименьший угол треугольника, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике квадрат длины одной из сторон равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус соответствующего угла.

Применим теорему косинусов к треугольнику АВС:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(∠BAC)

Заменим известные значения:

16² = 15² + 20² - 2 * 15 * 20 * cos(∠BAC)

256 = 225 + 400 - 600 * cos(∠BAC)

256 = 625 - 600 * cos(∠BAC)

600 * cos(∠BAC) = 625 - 256

600 * cos(∠BAC) = 369

cos(∠BAC) = 369 / 600

cos(∠BAC) ≈ 0.615

Теперь найдем значение угла ∠BAC, используя обратную функцию косинуса:

∠BAC ≈ arccos(0.615)

∠BAC ≈ 51.98°

Таким образом, наименьший угол треугольника АВС составляет примерно 51.98 градусов.