Question

Неравенство треугольника. Урок 2 Определи, может ли существовать треугольник с периметром 30 см, у которого одна из сторон на 2 см меньше другой и на 2 см больше третьей да нет

Answer 1

Ответ:

да

Объяснение:

одна сторона будет равняться 10

другая сторона будет равняться 12

третья сторона будет равняться 8

по теореме о неравенстве треугольников такой треугольник может существовать

Answer 2

Да, такой треугольник может существовать.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Поэтому, чтобы определить, может ли существовать треугольник с данными условиями, нужно проверить выполнение неравенства треугольника.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. Из условия известно, что a = b + 2 и c = b - 2.

Теперь мы можем записать неравенство треугольника: a + b > c.

Подставляя значения сторон треугольника, получаем (b + 2) + b > (b - 2).

Раскрываем скобки: 2b + 2 > b - 2.

Переносим все переменные на одну сторону: 2b - b > -2 - 2.

Упрощаем выражение: b > -4.

Таким образом, требование неравенства треугольника выполняется для любого значения b, большего -4.

Следовательно, треугольник со сторонами длиной 10 см, 8 см и 12 см (где а = 10, b = 8 и c = 12) является треугольником с периметром 30 см и одной стороной на 2 см меньше другой и на 2 см больше третьей.