Question

1. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. <C= 35° <BDC= 100°. Чему равен угол А? помогите пж полное решение​

Answer 1

Ответ:

∠А=55°

Объяснение:

В ΔВДС ∠ДВС=180-100-35=45°

∠В=2*45=90°

∠А=90-35=55°

Answer 2

Для решения данной задачи мы воспользуемся теоремой о биссектрисе:

В треугольнике АВС биссектриса делит противоположную ей сторону пропорционально длинам смежных сторон.

То есть, отношение длины отрезка BD к длине отрезка CD будет равно отношению длины стороны AB к длине стороны AC:

BD/CD = AB/AC

У нас известны значения углов c = 35° и BDC = 100°. Также, в треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°, следовательно, угол С = 180° - 35° - 100° = 45°.

Мы знаем угол BDC, и по свойству треугольника его дополнительным углом будет угол BDA, то есть:

BDC + BDA = 180°

100° + BDA = 180°

BDA = 180° - 100° = 80°

Мы также знаем, что угол BDA делит угол С на два равных угла, так как BD является биссектрисой.

Таким образом, угол DAС = 45°/2 = 22.5°.

И, наконец, угол A равен 180° - угол С - угол DAС:

A = 180° - 45° - 22.5° = 112.5°

Таким образом, угол А равен 112.5°.