Question

Основания трапеции равны 20см и 40 см, боковые стороны равны 12 см и 16 см.Найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ: 4104 см².

Объяснение:

Стороны трапеции a=20 см, b=40 см.с=12 см, d=16 см.

По данным 4-м сторонам площадь трапеции вычисляется по формуле:

S=(a+b)/2 * √c² -((b-a)² +c²- d²)/2(b-a))²;   Подставляем значения:

S=(20+40)/2 * √12² - ((40-20)² + 12²-16²)/2(40-20))²=

=30 * √144-(400+ 144 - 256) / 40)² = 30*√144-288/40)²=30*√(144-7.2)²=

=30*√18 714,24 = 30* 136.8 = 4104  см² .

Answer 2

Чтобы найти площадь трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \times h}{2} \]

где \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, а \(h\) - высота трапеции, которая является перпендикулярным расстоянием между основаниями.

В вашем случае, основания трапеции \(a = 20\,см\) и \(b = 40\,см\). Для нахождения высоты (\(h\)) нам нужно знать длины боковых сторон. Из условия известно, что боковые стороны равны \(12\,см\) и \(16\,см\). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту:

\[ h = \sqrt{16^2 - 12^2} \] \[ h = \sqrt{256 - 144} \] \[ h = \sqrt{112} \] \[ h = 4\sqrt{7}\,см \]

Теперь, подставив значения в формулу площади трапеции, получим:

\[ S = \frac{(20 + 40) \times (4\sqrt{7})}{2} \] \[ S = \frac{60 \times (4\sqrt{7})}{2} \] \[ S = 120\sqrt{7}\,см^2 \]

Таким образом, площадь данной трапеции составляет \(120\sqrt{7}\,см^2\).