Question

Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 10см По формуле Герона

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle FORMULA~~GERONA:\\\\\boxed{S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} ,~ gde~~p=\frac{a+b+c}{2} }\\\\\\1)~~p=\frac{10+10+10}{2} =\frac{30}{2} =15~cm\\\\2)~~S=\sqrt{15*(15-10)(15-10)(15-10)}=\sqrt{15*5*5*5} =\sqrt{5*5*5*5*3} =\sqrt{25^2*3} =\boxed{\bf 25\sqrt{3}~cm ^2}$

Answer 2

Формула Герона применяется для нахождения площади треугольника, когда известны длины всех его сторон. Однако, для равностороннего треугольника с известной длиной одной стороны, можно найти площадь намного проще.

Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины. Если сторона этого треугольника равна 10 см, то длина всех трех сторон равна 10 см.

Площадь равностороннего треугольника можно найти с использованием формулы:

Площадь = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

В данном случае: a = 10 см.

Подставим значение "a" в формулу:

Площадь = (10^2 * √3) / 4 Площадь = (100 * √3) / 4

Теперь вычислим это выражение:

Площадь = (100 * √3) / 4 ≈ 25√3 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь равностороннего треугольника со стороной 10 см составляет примерно 25√3 квадратных сантиметров.