Question

Дано: BD=18. AC=12. S=? Трапеция. BCAD CD=60° Помогите

Answer 1

Ответ:

1. Көшірілген кез келген мәтінді сақтайтын Gboard пернетақтасына қош келдіңіз.@araylym87:¿¿¿¿¿¿¿1с назад

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу площади трапеции. Формула площади трапеции выглядит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче известны значения BD = 18 и AC = 12. Нам необходимо найти площадь S.

Для начала, нам нужно найти длины оснований трапеции. Основания трапеции образованы сторонами AD и BC. Для этого нам понадобится использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина третьей стороны треугольника, a и b - длины двух остальных сторон треугольника, C - угол между этими двумя сторонами.

В нашем случае, треугольник BCD является прямоугольным треугольником, так как угол BCD равен 90 градусов.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора:

BC^2 = BD^2 + CD^2,

BC^2 = 18^2 + 12^2,

BC^2 = 324 + 144,

BC^2 = 468.

Теперь, найдем длину основания AD. Для этого мы можем использовать теорему косинусов на треугольнике ACD.

AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 * AD * CD * cos(ACD),

12^2 = AD^2 + 60^2 - 2 * AD * 60 * cos(60°),

144 = AD^2 + 3600 - 120 * AD * 0.5,

AD^2 - 60 * AD + 3156 = 0.

Решая это квадратное уравнение, мы найдем два возможных значения для AD: AD = 54 или AD = 6.

Так как треугольник ACD имеет острый угол (угол ACD = 60 градусов), то AD = 6, так как AD не может быть больше AC.

Теперь, мы можем найти высоту трапеции. Высота трапеции равна расстоянию между основаниями AD и BC, то есть AD = 6.

Теперь, мы можем использовать формулу площади трапеции:

S = (AD + BC) * h / 2,

S = (6 + 18) * 6 / 2,

S = 24 * 6 / 2,

S = 144 / 2,

S = 72.

Таким образом, площадь трапеции равна 72.