Question

В параллелограмме ABCD периметр равен 56см, угол D=120 градусов, BD=AD, M-середина BC, N-середина CD.Найти периметр треугольника CMN.

Answer 1

 

1) Угол А и угол С- углы при основании. Если угол А равен углу С и равен 120 градусов, значит треугольник АВС-равнобедренный.

2) Т.к. угол А=углу С, АВ=ВС и BD-общая, то треугольники ABD= треугольнику BCD

Answer 2

Для начала найдем стороны параллелограмма ABCD. Так как BD=AD, то это означает, что параллелограмм ABCD - ромб, и все его стороны равны между собой. Поэтому BC=AD=BD=CD=14 см.

Так как угол D=120 градусов, то угол A=180-120=60 градусов. Таким образом, параллелограмм ABCD - ромб, в котором все углы равны 60 градусов.

Теперь найдем стороны треугольника CMN. Так как M и N - середины сторон BC и CD соответственно, то BM=MC=7 см и CN=ND=7 см.

Теперь найдем периметр треугольника CMN. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон: CM+MN+CN. Подставим известные значения: CM+MN+CN=7+7+14=28 см.

Таким образом, периметр треугольника CMN равен 28 см.