Question

Об'єм циліндра дорівнює 12 см³. Чому дорівнюватиме його об'єм, якщо радіус основи збільшити у 2 рази?

Answer 1

Ответ:

объем цилиндра увеличится в 4 раза

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою V = п * r^2 * h, де V - об'єм, п - число пі, r - радіус основи, h - висота циліндра.

За умовою задачі, об'єм циліндра дорівнює 12 см³. Тобто, маємо рівняння:

12 = п * r^2 * h

Якщо радіус основи збільшити у 2 рази, то новий радіус буде 2r. Тобто, нове рівняння буде:

12 = п * (2r)^2 * h

Розкриваємо дужки підквадратним способом:

12 = п * 4r^2 * h

Залишаємо після розкриття дужки лише скорочену форму запису числа пі:

12 = 4п * r^2 * h

Оскільки обидва рівняння дорівнюють 12, то отримуємо:

п * r^2 * h = 4п * r^2 * h

Скоротимо спільний множник "п" і отримаємо:

r^2 * h = 4 * r^2 * h

Скоротимо спільний множник "r^2" і отримаємо:

h = 4h

З цього рівняння видно, що висота циліндра не змінилась. Тобто, незалежно від збільшення радіусу основи у 2 рази, об'єм циліндра залишиться рівним 12 см³.