Question

Складіть рівняння кола, кінці радіуса якого розміщені в точках А(-1; 2), В(2;2).Скільки розв'язків має задача?

Answer 1

Ответ:

R^2=(x-0.5)^2+(y-2)^2

1) R=1.5

2) Множество

Центр находится на вертикальной линии х=1,5

а у любое число на оси У

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати формулу розміщення кола, що має свої кінці радіусу в точках А(-1; 2) та В(2; 2). Формула така:

(x - h)² + (y - k)² = r²

де (h, k) - координати центру кола, а r - радіус кола.

Оскільки кінці радіусу кола розташовані в точках А та В, ми можемо використати ці точки для знаходження центру кола.

Центр кола (h, k) знаходиться в середині відрізка AB, тому h = (xA + xB) / 2, k = (yA + yB) / 2.

Також, відстань між центром кола та точкою А (або В), яка є радіусом, повинна бути рівною r. Тому, ми можемо використати формулу відстані між двома точками:

r = sqrt((xA - h)² + (yA - k)²)

Підставляючи значення координат точок А та В, ми отримаємо рівняння для h, k та r:

h = (xA + xB) / 2 = (-1 + 2) / 2 = 0
k = (yA + yB) / 2 = (2 + 2) / 2 = 2
r = sqrt((xA - h)² + (yA - k)²) = sqrt((-1 - 0)² + (2 - 2)²) = sqrt(1 + 0) = sqrt(1) = 1

Таким чином, рівняння кола буде виглядати так:

(x - 0)² + (y - 2)² = 1

Це рівняння представляє коло з центром в точці (0, 2) та радіусом 1.

Число розв'язків для задачі залежить від того, скільки точок на площині задовольняють дане рівняння. В нашому випадку, кожна точка на площині, яка відповідає рівнянню, буде розв'язком. Тому, число розв'язків дорівнює нескінченності.