Question

Площадь прямоугольника ABCD равна 46 см² . Найди площадь треугольника AED. дам 20баллов

Answer 1

Ответ:

23 см²

Объяснение:

Проведем ЕН║АВ.

Отрезок ЕН разбивает прямоугольник ABCD на два прямоугольника:

ABEH и ECDH.

Диагональ АЕ делит прямоугольник АВЕН на два раных треугольника:

АВЕ и ЕНА. Значит, площадь треугольника ЕНА равна половине площади прямоугольника АВЕН:

$S_{EHA}=\dfrac{1}{2}S_{ABEH}$.

Аналогично, площадь треугольника EHD равна половине площади прямоугольника ECDH:

$S_{EHD}=\dfrac{1}{2}S_{ECDH}$

Площадь треугольника AED равна сумме площадей этих треугольников, значит , равна половине площади прямоугольника ABCD:

$S_{AED}=S_{EHA}+S_{EHD}=\dfrac{1}{2}S_{ABEH}+\dfrac{1}{2}S_{ECDH}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot 46=23$  см²

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AED нам необходимо знать высоту треугольника, проведенную из вершины E на сторону AD.

Поскольку прямоугольник ABCD является прямоугольником, то сторона BC параллельна стороне AD. Таким образом, высота треугольника AED равна BC.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон, то есть AB * BC = 46 см².

Теперь нам нужно найти значение BC. Для этого мы можем использовать формулу площади прямоугольника, зная его площадь и одну из его сторон.

46 см² = AB * BC BC = 46 см² / AB

Теперь у нас есть значение BC. Мы можем использовать его в формуле для нахождения площади треугольника AED.

Площадь треугольника AED равна половине произведения основания (AD) на высоту (BC).

Площадь треугольника AED = 0.5 * AD * BC

Таким образом, для нахождения площади треугольника AED нам нужно знать значения сторон AB и AD прямоугольника ABCD.