Question

Точки C и D - середины сторон FA и FN треугольника FAN соответственно. Найдите периметр треугольника FAN, если FC = 20 см, FD = 22 см, CD = 10 см. Прошу, решите именно с "Дано" и черчежом​

Answer 1

Ответ:

Дано: Треугольник FAN

AC=CF;FD=DN

CF=20 cм;FD=22cм;СD=10 cм

————————————————

Периметр треугольника FAN

Чертёж-обыкновенный треугольник,боковые стороны которого поделены пополам точками C и D и эти точки соединены между собой

Треугольники FCD и FAN являются подобными

Сторона СF является частью стороны АF,можно сказать,что они соответственно пропорциональны,тоже самое можно сказать и о сторонах FD и FN

Угол F общий

Мы можем утверждать,что треугольники FCD и FAN подобные по второму признаку подобия треугольников-если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника,а углы между ними равны,то такие треугольники подобны

Нам надо найти периметр треугольника FAN

Найдём для начала коэффициент подобия

АF/CF=40/20=2. FN/FD=44/22=2

K-коэффициент подобия равен 2

По определению-отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия

Периметр треугольника FCD=20+10+22=52 cм

Р FAN/ P FCD=2

P FAN/52=2

P FAN=2•52

P FAN=104 cм

Объяснение:

Answer 2

К сожалению, я не могу видеть изображения или чертежи. Тем не менее, я могу помочь вам с решением задачи по текстовому описанию.

Дано: - \(FC = 20 \, \text{см}\) (сторона треугольника FNC), - \(FD = 22 \, \text{см}\) (сторона треугольника FND), - \(CD = 10 \, \text{см}\) (сторона треугольника CFD).

Также известно, что точки \(C\) и \(D\) - середины сторон \(FA\) и \(FN\) соответственно.

Мы можем использовать свойства серединных перпендикуляров для нахождения оставшихся сторон треугольника FAN. Пусть \(M\) и \(N\) - середины сторон \(FA\) и \(FN\) соответственно.

Тогда, согласно свойствам серединных перпендикуляров: \[FM = \frac{FA}{2} \quad \text{и} \quad DN = \frac{FN}{2}.\]

Также известно, что \(FC = CD + FD\). Следовательно, длина стороны \(FA\) равна сумме длин сторон \(FD\) и \(CD\): \[FA = FD + CD.\]

Теперь у нас есть значения \(FA\), \(FM\), \(DN\), и \(FN\), и мы можем найти периметр треугольника FAN.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон: \[P_{\text{FAN}} = FA + AN + FN.\]

Мы уже знаем \(FA\), и теперь нам нужно найти длины сторон \(AN\) и \(FN\). Снова используем свойства серединных перпендикуляров: \[AN = 2 \cdot FM \quad \text{и} \quad FN = 2 \cdot DN.\]

Теперь мы можем подставить все известные значения и вычислить периметр треугольника FAN.