Question

Отметьте верные утверждения: 1. В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны. 2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне, является медийной и биссектрисой. 3. В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, совпадает с биссектрисой. 4. Существует равнобедренный треугольник, в котором все углы равны.

Answer 1

Ответ:

• 1. В любом равнобедренном треугольнике две стороны равны - верно, так как это свойство любого равнобедренного треугольника.

• 2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне, является медийной и биссектрисой - неверно.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

• 3. В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, совпадает с биссектрисой - верно.

В любом равнобедренном треугольнике медиана, приведённая к основанию, является ещё биссектрисой и высотой.

• 4. Существует равнобедренный треугольник, в котором все углы равны - верно.

Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°

Значит каждый угол данного треугольника будет равен по 180° : 3 = 60°.  Этот треугольник является равносторонним (все стороны и углы равны), а значит и равнобедренным (равны две стороны, то есть боковые стороны и углы при основании)

Answer 2

1. Верное утверждение. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона, называемая основанием, отличается от них.

2. Неверное утверждение. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне, является высотой и медианой, но не является биссектрисой.

3. Верное утверждение. В любом равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, совпадает с биссектрисой.

4. Неверное утверждение. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, но третий угол, при вершине, отличается от них.