Question

Помогите решить, пожалуйста. В треугольнике ABC угол A=57°, угол C=81°, AC=40. Найдите остальные углы и стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

угол В= 180-57-81=42

Это все что знаю, стороны найти не могу

Объяснение:

Answer 2

Дано: угол a = 57°, угол c = 81°, ac = 40

1. Найдем угол b, используя сумму углов треугольника: Угол b = 180° - угол a - угол c = 180° - 57° - 81° = 42°

2. Используя законы синусов, найдем сторону bc: bc/sin(a) = ac/sin(b) bc/sin(57°) = 40/sin(42°)

Выразим bc: bc = (40 * sin(57°)) / sin(42°) ≈ 49.03

3. Теперь найдем сторону ab, используя теорему косинусов: ab² = ac² + bc² - 2 * ac * bc * cos(b)

ab² = 40² + 49.03² - 2 * 40 * 49.03 * cos(42°)

ab = √(40² + 49.03² - 2 * 40 * 49.03 * cos(42°)) ≈ 49.88

Таким образом, сторона ab ≈ 49.88, сторона ac = 40, сторона bc ≈ 49.03. Углы треугольника: a = 57°, b = 42°, c = 81°.