Question

В треугольнике ABC угол А=40 градусов, угол В=125 градусов, угол С= 15 градусов. На стороне AC отмечены точки DAE так, что точка Ележит на отрезкеAD, BE=AE, BD=DC. Найдите угол DBE.​

Answer 1

Ответ:  70°.

Объяснение:

В равнобедренных треугольниках углы при основании равны.

∠А=∠АВЕ=40°.

∠С=∠CBD=15°.

∠DBE=125°-(40°+15°)=70°.

Answer 2

Давайте рассмотрим данный треугольник ABC и точки D и E на стороне AC.

У нас есть следующие данные: - Угол A = 40 градусов. - Угол B = 125 градусов. - Угол C = 15 градусов.

Также дано, что точка D находится на стороне AC, а точка E находится на отрезке AD. Мы также знаем, что BE = AE и BD = DC.

Для нахождения угла DBE нам нужно рассмотреть треугольники BDE и ADE. Давайте сначала найдем угол AED.

Угол AED можно найти, используя угловую сумму в треугольнике ADE: Угол AED = 180° - (угол A + угол EAD)

Угол AED = 180° - (40° + угол EAD)

Угол AED = 180° - 40° - угол EAD

Угол AED = 140° - угол EAD

Теперь давайте рассмотрим треугольник BDE. Мы знаем, что BD = DC и BE = AE, что означает, что треугольник BDE равнобедренный. Следовательно, угол BDE равен углу BED.

Теперь у нас есть два треугольника ADE и BDE с углами AED и BED соответственно. Мы знаем, что угол AED = 140° - угол EAD. И мы также знаем, что угол BED = угол BDE, так как треугольник BDE равнобедренный.

Теперь мы можем найти угол DBE, используя угловую сумму в треугольнике BDE: Угол DBE = угол BED + угол BDE

Угол DBE = угол BDE + угол BDE

Угол DBE = 2 * угол BDE

Теперь нам нужно найти угол BDE. Для этого мы можем воспользоваться угловой суммой в треугольнике ADE: Угол ADE + угол BED + угол EDA = 180°

Мы уже знаем, что угол AED = 140° - угол EAD, и угол BED = угол BDE. Также угол EDA = угол EAD, так как они смежные. Подставим это в уравнение:

(140° - угол EAD) + угол BDE + угол EAD = 180°

Теперь мы можем решить это уравнение относительно угла BDE:

140° + угол BDE - угол EAD + угол EAD = 180°

Угол BDE = 180° - 140°

Угол BDE = 40°

Теперь мы знаем, что угол BDE равен 40 градусов. Теперь мы можем найти угол DBE, используя уравнение:

Угол DBE = 2 * угол BDE

Угол DBE = 2 * 40°

Угол DBE = 80°

Итак, угол DBE равен 80 градусов.