Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ заранее Спасибо. В прямоугольном треугольнике ABC <C=равно 90° гипотенуза C равна 25 см, катет B равен 24 см найдите катет А, острые углы A и B. Решите задачу двумя способами. ​

Answer 1

Ответ:

см. фото

Объяснение:

Не совсем понимаю, про какой второй способ идет речь и правильно ли я понял твою просьбу, но если это тебя удовлетворит, то поставь 5 звезд и отметь как лучший ответ :)

Answer 2

Ответ:

Катет а = 7 см;  ∠А = 16,26°;   ∠В = 73,74°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС:

∠С = 90°

с = 25 см - гипотенуза

b = 24 см  - катет

Найти:

а - катет

∠А и ∠В

Решение:

1-й способ

Катет a = √(c² - b²) = √(25² - 24²) = 7 (cм)

sin A = a : c = 7 : 25 = 0.28

∠A = arc sin 0.28 ≈ 16.26°

∠B = 90° - ∠A = 90° - 16.26° = 73.74 °

2-й способ

sin B = b : c = 24 : 25 = 0.96

∠В = arc sin 0.96 ≈ 73.74°

cos A = sin B = 0.96

∠A = arc cos 0.96 = 16.26°

a = c · sin A = 25 · sin 16.26° = 25 · 0.28 = 7 (см)

Answer 3

Для решения задачи нам известны следующие данные:

Гипотенуза c = 25 см Катет b = 24 см

1. Первый способ решения задачи: применение теоремы Пифагора. Согласно теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, применяя эту теорему, мы можем найти катет А:

c^2 = a^2 + b^2 25^2 = a^2 + 24^2 625 = a^2 + 576 a^2 = 625 - 576 a^2 = 49 a = √49 a = 7 см

Таким образом, катет А равен 7 см.

Острые углы a и b можно найти с помощью тригонометрических функций. 2. Второй способ решения задачи: применение тригонометрии. В прямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. То есть для угла a:

tg a = b / c tg a = 24 / 25 tg a ≈ 0,96 a ≈ arctg (0,96) a ≈ 45,1°

Для угла b:

tg b = a / c tg b = 7 / 25 tg b ≈ 0,28 b ≈ arctg (0,28) b ≈ 15,2°

Таким образом, острый угол а равен около 45,1°, а острый угол b равен около 15,2°.

Итак, катет А равен 7 см, острый угол a около 45,1°, острый угол b около 15,2°.