Question

Трикутник АВС подібний трикутнику КМН, АВ:КМ=2:3. Знайдіть відношення МН:ВС 5;23:52:33:2​

Answer 1

Ответ: МН : ВС = 3 : 2

Answer 2

Відношення сторін подібних трикутників можна знайти за допомогою правила про пропорційність сторін трикутників. Якщо трикутник ABC подібний трикутнику DEF, то відношення довжин відповідних сторін дорівнює відношенню довжин сторін у подібному трикутнику .

У вашому випадку, трикутник AВС подібний трикутнику КМН, де АВ:КМ=2:3. Це означає, що 2/3 від довжини сторони АВ дорівнює довжині сторони КМ. Отже, довжина сторони КМ дорівнює 2/3 * довжина сторони АВ.

Тепер, вам потрібно знайти відношення довжин МН:ВС. Ви можете зробити це, використовуючи відношення довжин сторін подібних трикутників. Якщо трикутник AВС подібний трикутнику КМН, то відношення довжин відповідних сторін дорівнює відношенню довжин сторін у подібному трикутнику.

Таким чином, відношення довжин МН:ВС дорівнює відношенню довжин сторін КМ:ВС у подібному трикутнику AВС:КМН. Знаючи, що довжина сторони КМ дорівнює 2/3 * довжина сторони АВ, ви можете знайти довжину сторони ВС, використовуючи відношення сторін подібних трикутників.

Отже, довжина сторони ВС дорівнює (1/3) * довжина сторони АВ. Тепер ви можете знайти відношення МН:ВС, порівнявши довжини сторін КМ і ВС у подібному трикутнику AВС:КМН.

Answer 3

Відповідаю детально. Трикутники АВС і КМН подібні, якщо вони мають два рівні кути і відповідні сторони пропорційні. Якщо АВ:КМ = 2:3, то відношення інших відповідних сторін таке же, тобто ВС:МН = 2:3. Щоб знайти відношення МН:ВС, потрібно обернути відношення ВС:МН, тобто МН:ВС = 3:2. Це означає, що сторона МН у 1,5 рази більша за сторону ВС. Якщо вам потрібно більше інформації про трикутники, подібність та властивості, ви можете переглянути наступні ресурси: [Трикутник. Формули та властивості трикутників](https://ua.onlinemschool.com/math/formula/triangle/), [Розв’язування трикутників](https://arhiv-zadach.com/rozv-trykutnykiv/), [Трикутники та їх властивості (повторення)](https://naurok.com.ua/test/trikutniki-ta-h-vlastivosti-povtorennya-1986984.html), [Підготовка до ЗНО. Трикутники](https://naurok.com.ua/test/pidgotovka-do-zno-trikutniki-1233716.html). Сподіваюся, що це вам допоможе.