Question

1. Каким из приведенных свойств не может обладать трапеция? A) Противолежащие углы равны;Б) диагонали равны и перпендикулярны;В) один из углов при большем основании больше одного из угловпри меньшем основании;Г) средняя линия трапеции равна ее высоте.2. Вписанные углы одной окружности равны, если они:А) опираются на одну хорду;Б) имеют общую вершину;В) опираются на одну дугу;Г) имеют общую сторону.3. Около четырехугольника CDEF описана окружность, ZCDF == 80°, ZDEC = 30°. Чему равен угол DCF?А) 50°;В) 70°;Б) 110°;Г) 90°.​

Answer 1

Ответ:

1-А,В 2-А,В 3-70°

Объяснение:

Answer 2

1. Для трапеции, определенной как четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, следующие утверждения верны:

A) Противолежащие углы равны - ВЕРНО. Это одно из свойств трапеции. Противолежащие углы равны.

Б) Диагонали равны и перпендикулярны - НЕ ВЕРНО. Диагонали трапеции не всегда равны и перпендикулярны. Это свойство верно только для прямоугольной трапеции.

В) Один из углов при большем основании больше одного из углов при меньшем основании - ВЕРНО. Это также одно из свойств трапеции. В трапеции один угол при большем основании всегда больше одного угла при меньшем основании.

Г) Средняя линия трапеции равна её высоте - НЕ ВЕРНО. Средняя линия (или медиана) трапеции не обязательно равна её высоте.

2. Вписанные углы одной окружности равны, если они:

В) Опираются на одну дугу - ВЕРНО. Вписанные углы одной окружности равны, если они опираются на одну и ту же дугу окружности.

3. Около четырехугольника CDEF описана окружность, ZCDF = 80°, ZDEC = 30°. Чтобы найти угол DCF, нужно воспользоваться тем фактом, что центральный угол, опирающийся на данную дугу, вписанной в окружность, в два раза больше соответствующего центрального угла на окружности.

Угол ZCDF = 80°, угол ZDEC = 30°, следовательно, угол DCF (центральный угол) равен:

DCF = 2 * ZDCF = 2 * 80° = 160°.

Ответ: А) 160°.