Question

Из точки Р, лежащей вне двух параллельных плоскостей a и b, проведены три прямые, пересекающие плоскости а и b соответственно в точках С, М, Е и С1, M1,E1. Найдите периметр С1М1Е1, если РС = 2, CC1=4, CM=3, ME=5, CE=4. Даю 50 баллов!!!

Answer 1

Ответ:

простите но я ещё не проходила такое??? я учусь только в 6 классе

Answer 2

Для начала построим схему данной задачи:

a | | M--------C--------E b | | | | m1 | e1 | | | | | | | C1----M1----E1

Из схемы видно, что треугольники СМС₁ и КМ₁М подобны, а также треугольники СЕ₁С₁, МЕ₁М₁ и КЕ.

Поэтому, отношение длин сторон этих треугольников будет одинаковым:

????????₁/????м₁ = ????ₘ/????е₁ = ????

По условию имеем, что СМ = 3, МЕ = 5, СЕ = 4. Также дано, что РС = 2, СС₁ = 4.

Используя эти данные, найдем отношение ????:

???? = ????м₁/????е₁ = (???????? + ????????)/(???????? + ????????) = (3 + 5)/(2 + 4) = 8/6 = 4/3

Таким образом, имеем отношение сторон 4/3.

Теперь найдем значения длин сторон С₁М₁ и М₁Е₁:

С₁М₁ = ????????₀ × СМ = 4/3 × 3 = 4 М₁Е₁ = ????????₀ × МЕ = 4/3 × 5 = 20/3

Также известно, что СС₁ = 4 и РС = 2. Следовательно, СР = СС₁ - РС = 4 - 2 = 2.

Теперь мы можем найти периметр С₁М₁Е₁:

ПС₁М₁Е₁ = СС₁ + С₁М₁ + М₁Е₁ + Е₁С = 4 + 4 + 20/3 + 4 = 4 + 12/3 + 20/3 + 12/3 = 44/3.

Таким образом, периметр С₁М₁Е₁ равен 44/3.

Ответ: 44/3