Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 4, а площадь прямоугольника равна 192 дм2?

Answer 1

Стороны относятся как 3:4 = 3х:4x = a:b

Площадь = а*b = 192 дм^2 (по условию)
3x*4x = 192
12x^2 = 192
X^2 = 16
X = +- 4
Но +- 4 - это решение уравнения, а сторона прямоугольника не может быть отрицательной => Х = 4

A = 3x = 3*4 = 12
B = 4x = 4*4 = 16

Ответ: 12 и 16 дм

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b. По условию, они соотносятся как 3:4, то есть a:b = 3:4.

Для нахождения значений a и b использовать следующий подход:

Пусть x – значение общий множитель для чисел 3 и 4, тогда a = 3x и b = 4x.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 192 дм².

Формула для нахождения площади прямоугольника: S = a * b

Подставим значения a и b: 192 = (3x) * (4x)

Раскроем скобки: 192 = 12x²

Разделим обе части уравнения на 12: 16 = x²

Извлечем квадратный корень: x = √16 = 4

Теперь найдем значения a и b:

a = 3x = 3 * 4 = 12

b = 4x = 4 * 4 = 16

Таким образом, сторона a равна 12 дм, а сторона b равна 16 дм.