Question

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 1. Найдите площадь этого треугольника, если угол при его основании равен α.

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

1.Т.к. по свойству смежного косинуса, площадь равна 2* на сумму равнобедренных сторон треугольника= 2*2=4(по Cos)

2.Угол а равен 90 градусам по признаку Равнобедренного треугольника и альфы. Следует чтобы найти площадь треугольника нужно 90:10:3=3

3.И как часть котангенса и синуса альфы складываем 4+3=7 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые факты о равнобедренных треугольниках.

1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. 2. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, является биссектрисой угла при основании и медианой. 3. Биссектриса угла делит основание треугольника на две равные части.

Используя эти факты, мы можем решить задачу.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1. По факту 1, другая боковая сторона также будет равна 1.

Пусть угол при основании треугольника равен α.

Мы знаем, что биссектриса угла делит основание на две равные части. То есть, длина каждой половины основания будет 1/2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 1/2 (половина основания), а угол между этим катетом и гипотенузой равен α/2.

Мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину высоты, проведенную из вершины равнобедренного треугольника к основанию.

Высота, проведенная из вершины к основанию, является биссектрисой угла и медианой. Поэтому угол между этой высотой и половиной основания также равен α/2.

Теперь, используя тангенс, мы можем записать соотношение:

tg(α/2) = (длина высоты)/(1/2)

Решая это уравнение относительно длины высоты, получим:

(длина высоты) = tg(α/2) * (1/2)

И, наконец, чтобы найти площадь треугольника, мы используем формулу:

Площадь = (длина основания) * (длина высоты) / 2

Вставляя значения, найденные ранее, получим ответ.