Question

Средняя линия треугольника равна 9,5 см, а высота 12,5 см найдите его площадь​

Answer 1

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h).

S=$\frac{1}{2}$ a*h

Средняя линия треугольника параллельна основанию (а) и равна его половине.

Поэтому площадь этого треугольника равна произведению средней линии на его высоту.

S= 9,5*12,5 = 118,75 см²

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся две формулы:

1) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту: S = (a * h) / 2.

2) Средняя линия треугольника делит его на два равных треугольника, и их площади равны половине площади исходного треугольника: S = (S1 + S2) / 2.

В задаче нам известна высота треугольника h = 12,5 см. Мы также знаем, что средняя линия равна 9,5 см. Давайте обозначим основание треугольника как b. Тогда мы можем записать формулы для площади исходного треугольника и для площадей двух треугольников, на которые треугольник разделен средней линией.

Исходный треугольник: S = (b * 12,5) / 2

Первый треугольник, образующийся по одну сторону средней линии: S1 = (9,5 * h) / 2

Второй треугольник, образующийся по другую сторону средней линии: S2 = (9,5 * h) / 2

Так как площади двух треугольников равны половине площади исходного треугольника, мы можем записать:

S = (S1 + S2) / 2

или

(b * 12,5) / 2 = [(9,5 * h) / 2 + (9,5 * h) / 2] / 2

Упрощая уравнение, получим:

(b * 12,5) / 2 = (19 * h) / 2

b * 12,5 = 19 * 12,5

b = 19

Теперь, когда мы знаем значение основания b, можем подставить его в формулу для площади исходного треугольника:

S = (b * h) / 2 = (19 * 12,5) / 2 = 237,5 / 2 = 118,75

Таким образом, площадь данного треугольника равна 118,75 квадратных сантиметров.