Question

На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ, если СD= 18см​

Answer 1

Ответ:

30

Объяснение:

10÷2=5

5×3=15 DB

15+10=25 AC и CB

25÷2=12,5 середина АС

15÷2=7,5 середина DB

12,5+7,5+10=30

Answer 2

Дано: - Два равных отрезка: АС и СВ. - Точка D, которая делит отрезок СВ в отношении 4:5, считая от точки С. - Длина отрезка CD = 18 см.

Нам нужно найти расстояние между серединами отрезков АС и DV.

Для решения этой задачи нужно использовать свойство средней линии треугольника. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон и параллельна третьей стороне.

Нахождение середины отрезка

Чтобы найти середину отрезка, нужно использовать формулу для координат середины отрезка:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.

Нахождение расстояния между точками

Чтобы найти расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, можно использовать теорему Пифагора:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

Решение задачи

1. Найдем координаты точек A, C, B и D. Пусть точка A имеет координаты (0, 0), так как начало отрезка АС находится в начале координат. Пусть длина отрезка АС равна L (для удобства рассуждений). Так как отрезки АС и СВ равны, то точка C будет иметь координаты (L, 0). Также из условия задачи, отрезок СВ делится точкой D в отношении 4:5, считая от точки С. Значит, отношение длин отрезков СD и DV будет таким же: CD/DV = 4/5. Так как CD = 18 см, то DV = (5/4) * CD = (5/4) * 18 = 22.5 см. Таким образом, точка D будет иметь координаты (L + DV, 0).

2. Найдем координаты середин отрезков АС и DV. Координаты середины отрезка АС будут: (x_ac, y_ac) = ((0 + L) / 2, (0 + 0) / 2) = (L/2, 0). Координаты середины отрезка DV будут: (x_dv, y_dv) = ((L + L + DV) / 2, (0 + 0) / 2) = ((2L + DV) / 2, 0) = (L + DV/2, 0).

3. Найдем расстояние между точками середин отрезков АС и DV. Расстояние d_ac_dv можно найти, используя формулу нахождения расстояния между двумя точками: d_ac_dv = √((x_dv - x_ac)^2 + (y_dv - y_ac)^2) = √((L + DV/2 - L/2)^2 + (0 - 0)^2) = √((DV/2)^2) = DV/2 = 22.5/2 = 11.25 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков АС и DV составляет 11.25 см.