Question

Существует ли выпуклый четырех угольник,углы которого равны 120 50 55 115. ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

по теореме n-угольника=180⁰(n-2)

у нас n=4 значит (4-2)×180⁰=360⁰

120⁰+50⁰+55⁰+115⁰=340⁰

ответ: существует

Answer 2

Ваш вопрос сводится к тому, существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 120, 50, 55 и 115 градусов.

Сначала необходимо убедиться, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам. Это следует из теоремы о сумме углов многоугольника, которая гласит, что сумма углов четырехугольника без самопересечений равна 360° .

В данном случае сумма углов равна 120 + 50 + 55 + 115 = 350 градусов. Это больше 360 градусов, поэтому такой четырехугольник не может существовать.

Также стоит учесть, что угол в выпуклом четырехугольнике не может быть больше 180 градусов. Если бы в четырехугольнике был угол больше 180 градусов, то четырехугольник не мог бы быть выпуклым. В данном случае угол 120 градусов не превышает 180 градусов, поэтому это условие выполняется.

Таким образом, на основании теоремы о сумме углов и свойств выпуклых четырехугольников, можно сделать вывод, что выпуклый четырехугольник с углами 120, 50, 55 и 115 градусов не существует.