Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 4 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 18 см.

Answer 1

Ответ:

AB=5см, BC=5см, AC=8см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, у которого средняя линия, параллельная основанию, равна 4 см. Периметр треугольника равен 18 см.

Чтобы найти стороны треугольника, мы можем воспользоваться следующими фактами о равнобедренных треугольниках:

1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой. 2. Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна и равна половине основания.

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

- Основание треугольника: b - Боковые стороны треугольника: a, a - Средняя линия: m

Так как средняя линия равна половине основания, то m = b / 2. Мы знаем, что m = 4 см, поэтому можем записать это уравнение как:

4 = b / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

8 = b

Таким образом, длина основания треугольника равна 8 см.

Теперь мы можем найти боковые стороны треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае периметр равен 18 см. Мы можем записать это уравнение как:

18 = a + a + 8

Упростим его:

18 = 2a + 8

Вычтем 8 с обеих сторон уравнения:

10 = 2a

Поделим обе части уравнения на 2:

5 = a

Таким образом, длина каждой боковой стороны треугольника равна 5 см.

Итак, стороны треугольника равны: основание - 8 см, боковые стороны - 5 см, 5 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.