Question

. Медный конус высотой 30 см расплавлен, а из полученной меди отлит цилиндр.Пусть основания конуса и цилиндраодинаковы. Найдите высоту цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

hцилиндра= 10

Объяснение:

Эту задачу нужно решить через объем

Решение:

Vконуса=(hконуса×Пr²)÷3

Vцилиндра = Пr²×hцилиндра

По данным задачи ясно что основания равны, значит

Vконуса = V цилиндра

Подставим:

(hконуса×Пr²)÷3=Пr²×hцилиндра

hконуса÷3=hцилиндра

hцилиндра = 30÷3 = 10см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать объем конуса и объем цилиндра, так как они имеют одинаковые основания.

Объем конуса можно вычислить по формуле:

V_cone = 1/3 * π * r^2 * h

где: - V_cone - объем конуса, - r - радиус основания конуса, - h - высота конуса .

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

V_cylinder = π * r^2 * h_cylinder

где: - V_cylinder - объем цилиндра, - r - радиус основания цилиндра, - h_cylinder - высота цилиндра .

Так как основания конуса и цилиндра одинаковы, то их объемы будут равны, то есть:

1/3 * π * r^2 * h = π * r^2 * h_cylinder

Отсюда можно выразить высоту цилиндра через высоту конуса:

h_cylinder = 3/2 * h

Таким образом, если известна высота конуса, можно легко найти высоту цилиндра, просто умножив высоту конуса на 3/2.