Question

В треугольнике АВС угол С-прямой,косинус А =в числителе корень из 2,в знаменителе 4.Найдите тангенс А. Прошу пишите правельно и объясняйте,что бы я мог понять!! за это я и даю так много пунктов! если будите решать хорошо буду по 200 пунктов давать за задачу

Answer 1

1) Дано: L C=90⁰

              cos A =√2/4

              tg A-?

   Решение:

              tg A = sin A/ cos A

 Применим основное тригонометрическое тождество: 

              sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

 

  Тогда    tg A = √(7/8):(√2/4)=  √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

 

  Ответ: √7. 

 

Answer 2

Для того чтобы найти тангенс угла A в треугольнике ABC, нам нужно поделить синус угла A на косинус угла A.

Сначала найдем синус угла A. Мы знаем, что косинус угла A равен корень из 2 в числителе и 4 в знаменателе. Так как угол C прямой, то синус угла A равен противолежащему катету (стороне AB) поделить на гипотенузу (сторону AC).

Таким образом, синус угла A = AB/AC.

Теперь найдем тангенс угла A, поделив синус угла A на косинус угла A:

тангенс угла A = (AB/AC) / (корень из 2/4) = (AB/AC) * (4/корень из 2).

Это и будет ответом на задачу.