Question

Стороны треугольника соответственно равны 3 см, 4 см и 6 см. Найди косинус большего угла треугольника.

Answer 1

Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона.

Обозначим большую сторону а = 6 см.

Тогда, две другие стороны b = 4 см и с = 3 см. Между ними и лежит угол, косинус которого нужно найти.

Запишем теорему косинусов:

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha$

Выражаем косинус:

$2bc\cos\alpha =b^2+c^2-a^2$

$\cos\alpha =\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\cos\alpha =\dfrac{4^2+3^2-6^2}{2\cdot4\cdot3}=\dfrac{16+9-36}{24} =-\dfrac{11}{24}$

Ответ: -11/24

Answer 2

Для нахождения косинуса большего угла треугольника, нам необходимо знать длины всех трех сторон треугольника. В данном случае стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 6 см.

Для начала, мы можем использовать формулу косинусов, которая гласит:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c),

где A - угол, b и c - стороны треугольника, a - сторона напротив угла A.

В нашем случае, наибольшая сторона треугольника - 6 см, поэтому она будет находиться напротив наибольшего угла.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

cos(A) = (4^2 + 3^2 - 6^2) / (2 * 4 * 3) = (16 + 9 - 36) / 24 = -11 / 24.

Таким образом, косинус большего угла треугольника равен -11 / 24.