Question

Площадь прямоугольника равна 120 Найдите его большую сторону ,если она на 7 больше меньшей стороны.

Answer 1

Думаю, что решение квадратных уравнений вы уже изучали.
Решение смотри в файлике.
Удачи в решениях.

Darknight (Sunny Storm)

Answer 2

Пусть \(x\) - это длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда большая сторона будет \(x + 7\).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[Площадь = Длина \times Ширина\]

В данном случае площадь равна 120, так что мы можем записать уравнение:

\[x \cdot (x + 7) = 120\]

Раскроем скобки:

\[x^2 + 7x = 120\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\[x^2 + 7x - 120 = 0\]

Мы можем попробовать разложить левую часть на множители или использовать квадратное уравнение. В данном случае, проще воспользоваться факторизацией:

\[(x - 8)(x + 15) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения для \(x\):

1) \(x - 8 = 0\) => \(x = 8\) 2) \(x + 15 = 0\) => \(x = -15\)

Отрицательное значение для стороны не имеет физического смысла, поэтому мы принимаем \(x = 8\).

Большая сторона будет \(x + 7 = 8 + 7 = 15\). Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 15.