Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза 5 см катет 3 см найдите длину наибольшей стороны подобного ему треугольника площадь которого 54 см

Answer 1

Найдем второй катет он равен x^2+3^2=5^2

x=4

Площадь этого треугольнка равна 4*3/2=6

6/S=k^2

6/54=k^2

1/9=k^2

k=1/3

то есть 3 раза больше значит  другая сторона  равняеться 

3*5=15

а катеты равны 4*3=12

3*3=9

Ответ  15 см!!!!

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции подобных треугольников.

Дано: Гипотенуза прямоугольного треугольника = 5 см Катет прямоугольного треугольника = 3 см Площадь подобного треугольника = 54 см²

Мы можем использовать соотношение между сторонами подобных треугольников, которое гласит: отношение длин сторон подобных треугольников равно отношению длин соответствующих сторон.

Нахождение длины наибольшей стороны подобного треугольника:

Пусть x - длина наибольшей стороны подобного треугольника.

Тогда, по пропорции, мы можем записать:

x/5 = 3/3

Упрощая эту пропорцию, получаем:

x/5 = 1

Умножаем обе части уравнения на 5:

x = 5

Таким образом, длина наибольшей стороны подобного треугольника равна 5 см.

Нахождение длины второй стороны подобного треугольника:

Для нахождения длины второй стороны подобного треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, площадь подобного треугольника равна 54 см², а длина основания равна 3 см.

54 = (1/2) * 3 * высота

Упрощая это уравнение, получаем:

108 = 3 * высота

Высота = 108 / 3 = 36 см

Таким образом, длина второй стороны подобного треугольника равна 36 см.

Нахождение длины третьей стороны подобного треугольника:

Для нахождения длины третьей стороны подобного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

В данном случае, гипотенуза равна 5 см, а катет равен 3 см.

5² = 3² + катет₂²

Упрощая это уравнение, получаем:

25 = 9 + катет₂²

катет₂² = 25 - 9 = 16

катет₂ = √16 = 4 см

Таким образом, длина третьей стороны подобного треугольника равна 4 см.

Итак, длины сторон подобного треугольника равны: - Первая сторона: 5 см - Вторая сторона: 36 см - Третья сторона: 4 см