Question

Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника дорівнює 5,7 см. Знайти третю сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

Третя сторона трикутника дорівнює 11,4 см

Объяснение:

Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника дорівнює 5,7 см. Знайти третю сторону трикутника.

• Середньої лінією трикутника називають відрізок, який сполучає середини двох сторін.

Властивість середньої лінії трикутника: середня лінія трикутника, яка сполучає середини двох сторін, паралельна до третьої сторони і дорівнює ії половині.

Розв'язання

Так як точка D - середина сторони АВ, точка Е - середина ВС, то DE - середня лінія трикутника ABC.

За властивістю середньої лінії маємо:

DE = ½ • AC

Тоді:

AC = 2 • DE

AC = 2 • 5,7 = 11,4 (см)

Відповідь: 11,4 см

#SPJ1

Answer 2

Відповідь:  11,4 см .

Пояснення:

 Даний відрізок завдовжки 5,7 см є серед. лінією даного тр - ника .

 За власт. серед. лінії  тр - ника  третя його сторона

   с = 2 * 5,7 = 11,4 ( см ) .

 В  -  дь :  11,4 см .

Answer 3

Давайте уявимо собі трикутник з трьома сторонами: АВ, BC і AC. Нехай P і Q - середини сторін AB і BC відповідно.

За даними умовами, ми знаємо, що PQ (відрізок, що сполучає середини AB і BC) дорівнює 5.7 см.

Тепер давайте подивимося на трикутник ABP. У цьому трикутнику PQ - медіана, яка ділить сторону AB у співвідношенні 2:1.

Оскільки PQ = 5.7 см, то BP (частина сторони AB між точками P і B) буде дорівнювати (2/3) * 5.7 = 3.8 см.

Тепер давайте подивимося на трикутник BCQ. У цьому трикутнику PQ також є медіаною, яка ділить сторону BC у співвідношенні 2:1.

Оскільки PQ = 5.7 см, то BQ (частина сторони BC між точками Q і B) буде також дорівнювати (2/3) * 5.7 = 3.8 см.

Тепер давайте знайдемо третю сторону трикутника. Ми знаємо, що AB = BP + AP і BC = BQ + CQ.

Отже, третя сторона трикутника AC буде дорівнювати AP + CQ.

Згідно з теоремою медіан, AP = (2/3) * AB і CQ = (2/3) * BC.

Оскільки AB і BC можуть мати різну довжину, нам потрібно використовувати ці співвідношення.

Тому, третя сторона AC буде дорівнювати (2/3) * AB + (2/3) * BC.

Знаючи, що AB + BC = 2 * AC (так як AC є медіаною), ми можемо замінити AB і BC:

AC = (2/3) * (AB + BC) = (2/3) * 2 * AC = (4/3) * AC.

Очевидно, що третя сторона трікутника дорівнює 3 * AC / 4.

Тепер ми повинні знайти значення третьої сторони. Оскільки ми не знаємо значення AC, ми не можемо обчислити безпосередньо третю сторону.

Отже, третя сторона трикутника - це 3 * AC / 4, де AC є невідомою довжиною.