Question

Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда довжини ребер якого відносяться як 2:3:5, а Різниця довжини найдовшого та найкоротшого ребер становить 15 см.

Answer 1

Ответ:

Об'єм паралелепіпеда дорівнює 3750см³

Объяснение:

2:3:5 →

2х- найкоротше ребро

3х- середня довжина

5х- найбільше ребро

5х-2х=15

3х=15

х=5

2*5=10см. одне ребро (a=10см)

3*5=15см друге ребро (b=15см)

5*5=25см третье ребро. (с=25см)

V=abc=10*15*25=3750см³

Answer 2

Для того, щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно знати довжини його трьох сторін. За умовою задачі, довжини ребер прямокутного паралелепіпеда відносяться як 2:3:5, тобто можна припустити, що a = 2k, b = 3k, c = 5k, де k - деякий коефіцієнт. Також за умовою задачі, різниця довжини найдовшого та найкоротшого ребер становить 15 см, тобто c - a = 15. Підставивши значення a і c через k, отримаємо:

5k - 2k = 15

3k = 15

k = 5

Отже, довжини ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнюють:

a = 2k = 2 · 5 = 10 см

b = 3k = 3 · 5 = 15 см

c = 5k = 5 · 5 = 25 см

Тепер можна обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда за формулою:

V = a · b · c

V = 10 · 15 · 25

V = 3750 см³

Відповідь: об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3750 см³.