Question

Промінь ОР проходить мiж сторонами кута АОВ. Знайдіть градусну міру кута АОВ, якщо < AOP = 20º, < POB = 50°. A) 30°; Б) 70°; B) 110°; Г) неможливо визначити. Можно пожалуйста рисунок?​

Answer 1

Відповідь:

Дано:

кутАОВ;

промінь  ОР проходить мiж сторонами кута АОВ.

Знайти градусну міру кута АОВ, якщо < AOP = 20º, < POB = 50°.

Рішення:

промінь  ОР проходить мiж сторонами кута АОВ та поділяє його на два кути AOP = 20º, POB = 50°,тому градусна міра кута АОВ дорівнює  сумі кутів АОР та РОВ

кут АОВ= кут AOP+ кут POB =20º+50º=70º

Відповідь: Б) 70°;

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження градусної міри кута АОВ, спочатку нам потрібно з'ясувати, яка градусна міра кута AOB.

Згідно з умовою завдання, ми маємо: ∠AOP = 20° ∠POB = 50°

Знаючи це, ми можемо знайти ∠AOB, використовуючи властивість, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів: ∠AOB = 180° - ∠AOP - ∠POB ∠AOB = 180° - 20° - 50° ∠AOB = 180° - 70° ∠AOB = 110°

Тепер ми знаємо, що градусна міра кута AOB дорівнює 110 градусів.

Але насправді, нам потрібно знайти градусну міру кута AOV. Щоб це зробити, ми можемо врахувати той факт, що кут AOV є половиною кута AOB (оскільки AOV - це бісектриса кута AOB).

Отже, градусна міра кута AOV дорівнює половині градусної міри кута AOB: ∠AOV = 1/2 * ∠AOB ∠AOV = 1/2 * 110° ∠AOV = 55°

Отже, градусна міра кута AOV дорівнює 55 градусів. Відповідь: Б) 55°.