Question

ДАЮ 100 БАЛІВ! 10 клас, геометрія 5,1. У кубі ABCDA1B1C1D1 укажіть, обґрунтувавши відповідь, яким гранням паралельне ребро: 1) АВ 2) A1D1 3) CC1ДОПОМОЖІТЬ, БУДЬ ЛАСКА ​

Answer 1

Ответ:

Если прямая , не лежащая в данной плоскости , параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости , то она параллельна данной плоскости .

1)  Ребро АВ || CD   ⇒   AB || CDD1C1

 AB || A1B1   ⇒    AB || A1B1C1D1

2) Ребро  A1D1 || AD   ⇒   A1D1 || ABCD  ,  

A1D1 || B1C1   ⇒   A1D1 || B1C1CB

3) Ребро  CC1 || DD1   ⇒   CC1 || AA1D1D  ,

 CC1 || BB1   ⇒   CC1 || AA1B1B

Answer 2

При розв'язанні цього завдання потрібно з'ясувати, які грані куба паралельні до заданого ребра. Для цього можна скористатися властивостями паралельних прямих і паралельних площин.

Завдання:

У кубі ABCDA1B1C1D1 потрібно вказати, яким гранням паралельне ребро.

Розв'язок:

Щоб з'ясувати, які грані паралельні до ребра, ми можемо розглянути паралельні прямі, які утворюють це ребро, і порівняти їх з гранями куба.

1) Ребро АВ: Це ребро проходить через вершини A і B куба. Щоб з'ясувати, які грані паралельні до ребра АВ, ми можемо розглянути грані, які містять вершини A і B. За властивостями куба, це грані AD1CB1 і AB1CD1. Таким чином, грані AD1CB1 і AB1CD1 паралельні до ребра АВ.

2) Ребро A1D1: Це ребро проходить через вершини A1 і D1 куба. Щоб з'ясувати, які грані паралельні до ребра A1D1, ми можемо розглянути грані, які містять вершини A1 і D1. За властивостями куба, це грані A1B1D і A1C1D1. Таким чином, грані A1B1D і A1C1D1 паралельні до ребра A1D1.

3) Ребро CC1: Це ребро проходить через вершини C і C1 куба. Щоб з'ясувати, які грані паралельні до ребра CC1, ми можемо розглянути грані, які містять вершини C і C1. За властивостями куба, це грані C1D1A1 і C1DAB. Таким чином, грані C1D1A1 і C1DAB паралельні до ребра CC1.

Таким чином, грані, паралельні до ребра: 1) АВ: грані AD1CB1 і AB1CD1. 2) A1D1: грані A1B1D і A1C1D1. 3) CC1: грані C1D1A1 і C1DAB.

Загальний розв'язок: 1) Грані, паралельні до ребра АВ: грані AD1CB1 і AB1CD1. 2) Грані, паралельні до ребра A1D1: грані A1B1D і A1C1D1. 3) Грані, паралельні до ребра CC1: грані C1D1A1 і C1DAB.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще питання, будь ласка, звертайтесь!