Question

Если основание треугольника равно 20, медианы боковых сторон равны 18 и 24, то скольки будет равна площадь треугольника?

Answer 1

Пусть AF и СQ медианы ΔАВС, М точка пересечения, АС=20см, АF=18cм, СQ=24см. Тогда АМ=2/3 АF=12см. СМ=2/3 СQ=16см. Так как АМ²+МС²=АС² то ΔАМС прямоугольный и S ΔАМС=1/2 АМ·СМ=96см². S ΔАВС=3 SΔАМС=288см²

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по медианам его боковых сторон. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = (4/3) * sqrt(s * (s - m1) * (s - m2) * (s - m3)), где s - полупериметр треугольника, m1, m2, m3 - медианы треугольника.

В данном случае, основание треугольника равно 20, а медианы боковых сторон равны 18 и 24. Мы можем использовать эти значения для вычисления площади треугольника.

Решение:

1. Найдем полупериметр треугольника (s): - Полупериметр треугольника равен сумме длин медиан, деленной на 2. - В данном случае, сумма медиан равна 18 + 24 = 42. - Полупериметр треугольника равен 42 / 2 = 21.

2. Вычислим площадь треугольника, используя формулу: - Подставим значения в формулу: площадь треугольника = (4/3) * sqrt(21 * (21 - 18) * (21 - 24) * (21 - 20)). - Вычислим выражение внутри квадратного корня: 21 * (21 - 18) * (21 - 24) * (21 - 20) = 21 * 3 * (-3) * 1 = -189. - Извлечем квадратный корень из -189. Обратите внимание, что корень из отрицательного числа не имеет реального значения в контексте этой задачи. - Поэтому, площадь треугольника будет равна 0.

Ответ:

Площадь треугольника будет равна 0.