Question

ученик задумал разделить прямоугольник 12×14 на несколько квадратов. Найдите наименьшее число квадратов на который ученик может разделить данный прямоугольник​

Answer 1

Объяснение:

1) 159; 2) 108; 3) 65; 4) 90.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее число квадратов, на которое ученик может разделить данный прямоугольник, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) его сторон. В данном случае у нас прямоугольник со сторонами 12 и 14.

Нахождение НОД

Чтобы найти НОД двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не получится два равных числа (т.е. НОД).

1. Вычитаем меньшее число из большего: 14 - 12 = 2 2. Вычитаем полученное число из большего: 12 - 2 = 10 3. Вычитаем полученное число из большего: 10 - 2 = 8 4. Вычитаем полученное число из большего: 8 - 2 = 6 5. Вычитаем полученное число из большего: 6 - 2 = 4 6. Вычитаем полученное число из большего: 4 - 2 = 2 7. В итоге получили два равных числа - 2.

Наименьшее число квадратов

Так как НОД сторон прямоугольника равен 2, значит, прямоугольник можно разделить на квадраты со стороной 2. Чтобы найти наименьшее число таких квадратов, нужно поделить площадь прямоугольника на площадь одного квадрата: (12 * 14) / (2 * 2) = 84 / 4 = 21.

Таким образом, ученик может разделить данный прямоугольник на наименьшее число квадратов, равное 21.