Question

Дан прямоугольный треугольник DEK и внешний угол угла ∡ K. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ EKP = 127°.

Answer 1

Ответ:

1) <K=180-127=53 градуса, т.к. <EKP смежный с <K.

2) Величины острых углов равны 127 градусам, т.к. внешний угол равен двум углам не смежных с ним.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства прямоугольного треугольника и внешних углов треугольника.

В прямоугольном треугольнике DEK один из углов равен 90 градусов (прямой угол) при вершине K. Нам нужно найти величины острых углов треугольника, то есть углы E и D.

Используя свойство суммы углов треугольника, мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол E + угол D + угол K = 180 градусов.

У нас уже есть значение угла K, которое составляет 127 градусов. Подставляя это значение в уравнение, мы получаем:

Угол E + угол D + 127 = 180

Теперь нам нужно найти значения углов E и D. Для этого мы должны учесть, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Вычтем угол K из обеих сторон уравнения:

Угол E + угол D = 180 - 127

Угол E + угол D = 53

Таким образом, мы получили уравнение для суммы углов E и D равное 53 градусам.

Так как треугольник DEK является прямоугольным, угол D равен 90 градусов. Подставляя это значение в уравнение, мы можем найти значение угла E:

Угол E + 90 = 53

Угол E = 53 - 90