Question

Катет прямокутного трикутника, що лежить павпроти кута 30 градусов. Доривнюе?

Answer 1

Ответ:

Половині гіпотенузи

Объяснение:

Доводиться за теоремою синусів:

У трикутнику ABC(∠B=90'), AC/sin∠B=AB/sin∠C

sin∠90'=1

sin∠30'=1/2

Якщо, ∠C=30', то AC/1=AB/1/2 або AC=2AB

Answer 2

Для нахождения длины катета прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла 30 градусов, можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы. Формула для синуса угла выглядит следующим образом:

sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза

В данном случае у нас есть угол в 30 градусов, и мы хотим найти длину противолежащего катета. Для простоты предположим, что гипотенуза равна 1 (это не влияет на отношение, так как мы потом сможем масштабировать результат на длину гипотенузы).

Тогда:

sin(30 градусов) = противолежащий катет / 1

sin(30 градусов) = противолежащий катет

Синус 30 градусов равен 1/2, поэтому:

противолежащий катет = 1/2

Теперь, если длина гипотенузы не равна 1, мы можем просто умножить полученное значение на длину гипотенузы. Например, если гипотенуза равна 10, то длина противолежащего катета будет:

противолежащий катет = (1/2) * 10 = 5

Таким образом, длина катета, лежащего напротив угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике, равна половине длины гипотенузы.