Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 5 : 2, а площа прямокутника дорівнює 1960 м2?

Answer 1

5х - длина

2х - ширина

5х*2х=1960

10х²=1960

х²=196

х1=14

х2=-14 - не подходит, т.к. сторона отрицательной быть не может

5*14=70 м - длина

2*14=28  м - ширина

Answer 2

Для вирішення цього завдання, ми можемо скористатись формулою площі прямокутника та відношенням між його сторонами.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина * ширина.

Нехай сторона прямокутника a відноситься до сторони b як 5 до 2. Це означає, що a/b = 5/2.

Також, нам дана площа прямокутника, яка дорівнює 1960 м².

Ми можемо записати систему рівнянь на основі цих умов:

1. a/b = 5/2 2. площа = a * b = 1960

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Розв'язок:

За першим рівнянням, ми можемо виразити a через b: a = (5/2) * b.

Підставимо це значення a в друге рівняння:

(5/2) * b * b = 1960

Спростимо це рівняння:

(5/2) * b^2 = 1960

Помножимо обидві частини на 2/5, щоб позбутися від знаменника:

b^2 = (1960 * 2) / 5

b^2 = 784

Візьмемо квадратний корінь обох боків:

b = √784

b = 28

Тепер, ми можемо знайти значення a, підставивши b = 28 в перше рівняння:

a = (5/2) * 28

a = 70

Отже, сторона прямокутника a дорівнює 70, а сторона b дорівнює 28, якщо вони відносяться як 5 до 2, а площа прямокутника дорівнює 1960 м².

Відповідь:

Сторона прямокутника a дорівнює 70, а сторона b дорівнює 28, якщо вони відносяться як 5 до 2, а площа прямокутника дорівнює 1960 м².