Question

найдите длины двух сторон треугольника лежащих против углов 60° И 45° если разность этих длин ровна m​

Answer 1

Ответ:

Δ: a=3√2 см, α=60°. β=45°

найти b

b=2√3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения в треугольнике. Для начала, давайте обозначим длины сторон треугольника как a, b и c, где a и b - это длины сторон, лежащих против углов 60° и 45° соответственно, а c - длина третьей стороны.

Мы знаем, что разность длин сторон a и b равна m. Мы можем записать это в виде уравнения:

a - b = m

Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. В данном случае у нас есть два известных угла (60° и 45°), поэтому мы можем найти третий угол:

60° + 45° + угол C = 180°

угол C = 180° - 60° - 45°

угол C = 75°

Теперь мы можем использовать соотношения тригонометрии для нахождения длины сторон a и b.

Для угла 60° мы можем использовать соотношение синуса:

sin(60°) = a / c

Для угла 45° мы можем использовать соотношение косинуса:

cos(45°) = b / c

Теперь, используя эти уравнения, мы можем выразить a и b через c:

a = c * sin(60°)

b = c * cos(45°)

Используя уравнение a - b = m, мы можем выразить c через m:

c * sin(60°) - c * cos(45°) = m

c * (sin(60°) - cos(45°)) = m

c = m / (sin(60°) - cos(45°))

Теперь, зная значение c, мы можем найти значения a и b, используя формулы выше.

Пожалуйста, учтите, что для точных численных значений требуется использование специальных функций или калькулятора. В этом ответе я использовал приближенные значения для синуса и косинуса.