Question

Знайдіть невідому сторону трикутника, якщо дві його сторони і кут між ними дорівнюють відповідно 2√3 см, 4 см і <30°. ​

Answer 1

Ответ:

с=2 см

Объяснение:

c-?

a=2√3

b=4

За т. косинусів:

c²=a²+b²-2ab*cos30°

c=√(2√3)²+4²-2*2√3*4*cos30°=√4=2 см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися тригонометрією. За теоремою синусів, ми можемо встановити наступний співвідношення:

a / sin A = b / sin B = c / sin C,

де a, b і c - сторони трикутника, а A, B і C - відповідні кути.

Ми знаємо, що сторони трикутника a і b дорівнюють 2√3 см і 4 см відповідно, а кут між ними дорівнює 30 градусам.

Таким чином, ми можемо записати:

a / sin 30° = 2√3 / sin B,

4 / sin 30° = 2√3 / sin C.

Ми знаємо, що sin 30° = 1/2, тому ми можемо спростити рівняння:

a = 2√3 / sin B,

4 = 2√3 / sin C.

Далі, ми можемо використовувати теорему синусів для визначення значень sin B і sin C.

Застосовуючи теорему синусів до першого рівняння, ми отримуємо:

a = 2√3 / sin B,

sin B = 2√3 / a.

Застосовуючи теорему синусів до другого рівняння, ми отримуємо:

4 = 2√3 / sin C,

sin C = 2√3 / 4.

Тепер ми можемо обчислити значення sin B і sin C:

sin B = 2√3 / a,

sin B = 2√3 / (2√3) = 1.

sin C = 2√3 / 4,

sin C = √3 / 2.

Тепер, ми можемо використовувати обернені функції синусу, щоб знайти кути B і C:

B = sin^(-1)(1),

B = 90°.

C = sin^(-1)(√3 / 2),

C ≈ 60°.

Отже, невідомий кут трикутника дорівнює 90°.