Question

Площадь трапеции равна 24 см квадратных а её высота 4см. Найти основания трапеции ,если они относятся как 1 к 5​

Answer 1

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (a + b)*h/2

основания относятся как 1:5, пусть на 1 часть приходится x см, тогда основания равны x и 5x см.

S = (x + 5x)*4/2 = 24; 6x*2= 24; 12x=24; x = 2.

На 1 часть приходится 2 см, тогда первое основание = 2 см, второе = 5*2 = 10 см.

Основания трапеции 2 см и 10 см.

Answer 2

Пусть основания трапеции будут равны a и 5a (где a - некоторое число, отношение одного основания к другому).

Формула для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что S = 24 см² и h = 4 см.

Подставим значения в формулу:

24 = (a + 5a) * 4 / 2

24 = 6a * 4 / 2

24 = 12a / 2

24 = 6a

6a = 24

a = 24 / 6

a = 4

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 4, а другое основание равно 5 * 4 = 20.

Ответ: основание трапеции, относящееся к другому основанию, как 1 к 5, равно 4 и 20 соответственно.